dimK(V)=dimK(F) dimF(V). Đặc biệt, mọi không gian vectơ phức có chiều n là một không gian vectơ thực có chiều 2nMột số công thức đơn giản liên hệ số chiều của không gian vectơ với số lượng của trường cơ sở và căn số của không gian chính nó.
Bạn mô tả vectơ có N thứ nguyên như thế nào?
Chúng ta có thể tổng quát hóa khái niệm này thành một số kích thước tùy ý, chẳng hạn như n thứ nguyên. Chúng tôi gọi một vectơ n chiều là một vectơ trong Rn và viết nó dưới dạng n bộ số: x=(x1, x2, x3,…, xn).
CN có phải là không gian vectơ không?
Dễ dàng chứng minh rằng Cn, cùng với các phép toán cộng và nhân vô hướng đã cho, là một không gian vectơ phức.
R NA có phải là không gian vectơ không?
Định nghĩa và cấu trúcVới bất kỳ số tự nhiên n nào, tập R
bao gồm tất cả n bộ số thực (R). … Với phép cộng theo từng thành phần và phép nhân vô hướng, nó là không gian vectơ thực. Mọi không gian vectơ thực n chiều đều là đẳng cấu với nó.
Cái nào không phải là không gian vectơ?
Hầu hết các tập gồm n vectơkhông phải là không gian vectơ. P:={(ab) | a, b≥0} không phải là không gian vectơ vì tập không đạt (⋅i) vì (11) ∈P mà −2 (11)=(- 2−2) ∉P. Các tập hợp hàm khác với các hàm có dạng ℜS cần được kiểm tra cẩn thận để tuân thủ định nghĩa của không gian vectơ.
