Logo vi.boatexistence.com

Tổng của hai không gian con có phải là không gian con không?

Mục lục:

Tổng của hai không gian con có phải là không gian con không?
Tổng của hai không gian con có phải là không gian con không?
Anonim

Tổng của hai không gian con U, V của W là tập, ký hiệu là U + V, gồm tất cả các phần tử trong (1). Nó là một không gian con và được chứa bên trong bất kỳ không gian con nào có chứa U ∪ V.

Hai không gian con có bằng nhau không?

Không gian con được kéo dài bởi V và không gian con được kéo dài bởi U bằng nhau, bởi vì kích thước của chúng bằng nhau và cũng bằng kích thước của không gian con tổng.

Làm cách nào để tìm tổng của hai không gian con?

Tổng của hai không gian con E và F, viết tắt là E + F, bao gồm tất cả các tổng u + v, trong đó u thuộc E và v thuộc F. Nó là nhỏ nhất trong số tất cả các không gian con chứa cả hai không gian con.

Điều gì làm cho thứ gì đó không phải là không gian con?

Định nghĩa không gian con là một tập con S của Rn nào đó sao cho bất cứ khi nào u và v là vectơ trong S, thì αu + βv cũng vậy đối với bất kỳ hai (số) vô hướng α và β. … Nếu không có ở đó, tập hợp không phải là không gian con.

Làm sao bạn biết nó có phải là không gian con không?

Nói cách khác, để kiểm tra xem một tập hợp có phải là không gian con của Không gian vectơ hay không, bạn chỉ cần kiểm tra xem nó có đóng trong phép cộng và phép nhân vô hướng hay không. Dễ! Ví dụ. Kiểm tra xem mặt phẳng 2x + 4y + 3z=0 có phải là không gian con của R3 hay không.

Đề xuất: