Trong trường hợp hàm bậc hai, phương pháp Simpsonsđưa ra giá trị gần đúng nhất và Hình thang cung cấp giá trị kém nhất. Tiếp theo, đối với các hàm lượng giác, các Simpsons đưa ra giá trị gần đúng chính xác nhất trong khi Hình thang đưa ra giá trị gần đúng nhất chính xác nhất.
Simpsons có chính xác hơn hình thang không?
Quy tắc
Simpson là một phương pháp tích hợp số, một phương pháp tốt hơn chính xác hơn quy tắc Hình thangvà nên luôn được sử dụng trước khi bạn thử bất kỳ thứ gì lạ lùng hơn.
Công thức hình thang có cho kết quả tốt hơn công thức 1/3 của Simpson không?
Sử dụng công thức vuông góc thích hợp ngoài hình thang và quy tắc Simpson để tích phân số ∫10dx1 + x2 với h=0.2. Do đó thu được giá trị gần đúng của π. Biện minh cho việc sử dụng một công thức vuông góc cụ thể. Trong bài toán này, quy tắc hình thangđưa ra giải pháp tốt hơn quy tắc 1/3 của Simpson.
Quy tắc hình thang có giống quy tắc Simpson không?
Hai quy tắc được sử dụng rộng rãi để tính gần đúng diện tích là quy tắc hình thang và quy tắc Simpson. … Các giá trị hàm tại hai điểm trong khoảng thời gian được sử dụng trong phép gần đúng. Trong khi quy tắc của Simpson sử dụng hình dạng parabol được chọn phù hợp (xem Phần 4.6 của văn bản) và sử dụng hàm tại ba điểm.
Tại sao quy tắc Simpson lại được ưa chuộng hơn quy tắc hình thang?
Lý do đằng sau điều này là Quy tắc Simpson sử dụng xấp xỉ bậc hai thay vì xấp xỉ tuyến tínhQuy tắc Simpson cũng như Quy tắc Hình thang cung cấp giá trị xấp xỉ, nhưng kết quả của Simpson Quy tắc có giá trị xấp xỉ chính xác hơn của các tích phân.
