Logo vi.boatexistence.com

Một dãy không đơn điệu có thể hội tụ không?

Mục lục:

Một dãy không đơn điệu có thể hội tụ không?
Một dãy không đơn điệu có thể hội tụ không?
Anonim

Dãy trong ví dụ đó không đơn điệu mà là nó hội tụ. Cũng cần lưu ý rằng chúng ta có thể tạo ra một số biến thể của định lý này. Nếu {an} được giới hạn phía trên và tăng lên thì nó hội tụ và tương tự như vậy nếu {an} bị giới hạn phía dưới và giảm xuống thì nó hội tụ.

Có phải tất cả các chuỗi đơn điệu đều hội tụ không?

Một chuỗi (một ) là đơn điệu tăng nếu một +1≥ a với mọi n ∈ N. Dãy hoàn toàn đơn điệu tăng nếu ta có > trong định nghĩa. Các chuỗi giảm dần đơn điệu được xác định tương tự. Một dãy tăng đơn điệu có giới hạn là hội tụ.

Một chuỗi có phải là đơn điệu để hội tụ không?

Không phải tất cả các dãy có giới hạn, như (−1) n, đều hội tụ, nhưng nếu chúng ta biết dãy bị giới hạn là đơn điệu, thì điều này sẽ thay đổi. nếu an ≥ an + 1 với mọi n ∈ N. Một dãy là đơn điệu nếu nó tăng hoặc giảm.và có giới hạn, thì nó hội tụ.

Một chuỗi không giới hạn có thể hội tụ không?

Vì vậy dãy không bị ràng buộc không thể hội tụ.

Có nghĩa là gì nếu một dãy không đơn điệu?

Nếu một dãy đôi khi tăng và đôi khi giảm và do đó không có hướng nhất quán, điều đó có nghĩa là dãy đó không đơn điệu. Nói cách khác, một chuỗi không đơn điệu đang tăng đối với các phần của chuỗi và giảm đối với các phần khác.

Đề xuất: