Nếu f là phức có thể phân biệt được tại mọi điểm z0trong tập mở U, chúng ta nói rằng f là biến hình trên U.… Một câu ngược đơn giản là nếu u và v có các đạo hàm riêng cấp nhất liên tục và thỏa mãnphương trình Cauchy – Riemann, thì f là biến hình.
Hàm holomorphic có liên tục không?
Đạo hàm của hàm phân hình luôn liên tục. Kết quả tương tự này không phù hợp với bối cảnh phân tích thực: có một số hàm có giá trị thực của một biến thực có thể phân biệt được và đạo hàm của nó không liên tục1.
Phân tích có ngụ ý liên tục không?
Và nếu một hàm là giải tích, điều này có nghĩa là nó liên tục? Có. Mọi hàm phân tích đều có đặc tính là có thể phân biệt được vô hạn. Vì đạo hàm được xác định và liên tục nên hàm liên tục ở mọi nơi.
Liệu phép phân tích có ngụ ý về sự đa hình không?
Một hàm có chuỗi lũy thừa phức hội tụ ∑ an (z - z0) n được gọi là hàm giải tích. Phép phân tích ngụ ý Holomorphic trong đĩa hội tụ.
Sự khác biệt giữa hàm holomorphic và hàm giải tích là gì?
A hàm f: C → C được cho là đồng biến trong một tập hợpmở A⊂C nếu nó có thể phân biệt được tại mỗi điểm của tập A. Hàm f: C → C được cho là phân tích nếu nó có biểu diễn chuỗi lũy thừa.
