Tầm quan trọng triết học của hình học phi Euclid là ở chỗ nó đã làm rõ rất nhiều mối quan hệ giữa toán học, khoa học và quan sát … Tầm quan trọng khoa học là nó đã mở đường cho hình học Riemann, từ đó mở đường cho Thuyết Tương đối Tổng quát của Einstein.
Tại sao hình học Euclid lại quan trọng?
Mặc dù cổ xưa nhưng nó vẫn là một trong những định lý quan trọng nhất trong toán học. Nó cho phép một người tính toán khoảng cách hoặc quan trọng hơn là xác định khoảng cách trong các tình huống tổng quát hơn nhiều so với hình học cơ bản của. Ví dụ: nó đã được tổng quát hóa thành không gian vectơ nhiều chiều.
Tại sao bạn nghĩ hình học hyperbolic rất quan trọng để học?
Nghiên cứu về hình học hyperbolic giúp chúng ta thoát khỏi các định nghĩa về hình ảnh của chúng tabằng cách cung cấp cho chúng ta một thế giới trong đó tất cả các hình ảnh đều được thay đổi - nhưng ý nghĩa chính xác của các từ được sử dụng trong mỗi định nghĩa vẫn không thay đổi. hình học hyperbolic giúp chúng ta tập trung vào tầm quan trọng của các từ.
Sự khác biệt cơ bản giữa hình học Euclid và hình học phi Euclid là gì?
Sự khác biệt cơ bản giữa hình học Euclid và hai hình học phi Euclid này là tính chất của các đường thẳng song song: Trong hình học Euclid, cho một điểm và một đường thẳng, có đúng một đi qua điểm nằm trong cùng mặt phẳng với đường thẳng đã cho và không bao giờ cắt nó.
Tôi đã học được gì về hình học Euclid và hình học phi Euclid?
Trong khi hình học Euclid tìm cách hiểu hình học của không gian hai chiều phẳng, thì hình học phi Euclid nghiên cứu các bề mặt cong chứ không phải phẳng Mặc dù hình học Euclid hữu ích trong nhiều lĩnh vực, nhưng trong một số trường hợp, hình học phi Euclid có thể hữu ích hơn.
