Phép biến hình có phải là phép đồng hình không?

2024 Tác giả: Fiona Howard | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-10 06:44

Trong các phạm trù cụ thể được nghiên cứu trong đại số phổ thông (nhóm, vành, môđun, v.v.), các hình thái thường là các từ đồng hìnhTương tự như vậy, các khái niệm về tính tự động, tính nội cấu, tính biểu thể, tính đồng cấu, đẳng cấu và đơn hình đều được sử dụng trong đại số phổ thông.

Phép biến hình và phép đồng hình có giống nhau không?

Là danh từ, sự khác biệt giữa phép đồng hình và phép đồng cấu

là phép biến hình là(toán học | chính thức) một mũi tên trong một thể loại trong khi phép đồng cấu là (đại số) một cấu trúc -lưu trữ bản đồ giữa hai cấu trúc đại số, chẳng hạn như nhóm, vòng hoặc không gian vectơ.

Có phải mọi phép đồng cấu đều là phép đồng cấu không?

Mọi phép đồng cấu đều là một phép đồng cấu … Nếu H là một nhóm con của một nhóm G và i: H → G là phép gộp, thì i là phép đồng cấu, về cơ bản là phát biểu rằng các phép toán nhóm đối với H được tạo ra bởi các phép toán nhóm đối với G. Lưu ý rằng tôi luôn bị sai., nhưng nó là khách quan ⇐⇒ H=G.

Hàm có phải là phép đồng cấu không?

Trong toán học, một hàm là một quan hệ giữa một tập hợp các đầu vào và một tập hợp các đầu ra được phép với thuộc tính rằng mỗi đầu vào có liên quan đến chính xác một đầu ra. Phép đồng cấu là một ánh xạ bảo toàn cấu trúc giữa hai cấu trúc đại số có cùng kiểu(chẳng hạn như hai nhóm, hai vành hoặc hai không gian vectơ).

Phép biến đổi tuyến tính có phải là phép đồng hình không?

Ánh xạ tuyến tính là phép đồng cấu của không gian vectơ; nghĩa là, một phép đồng cấu nhóm giữa các không gian vectơ bảo toàn cấu trúc nhóm abel và phép nhân vô hướng. Phép đồng cấu mô-đun, còn được gọi là ánh xạ tuyến tính giữa các mô-đun, được định nghĩa tương tự.