Giá trị rỗng của ma trận có thể là 0 không?

2024 Tác giả: Fiona Howard | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-10 06:44

Định lý: Đối với ma trận vuông bậc n, các giá trị sau là tương đương: A khả nghịch. Tính vô hiệu của A là 0.… Hệ Ax=0 chỉ có nghiệm tầm thường.

Độ rỗng tối thiểu của ma trận là bao nhiêu?

Sử dụng thực tế rằng hạng lớn nhất là min {m, n}, chúng ta có thể suy ra rằng giá trị rỗng nhỏ nhất là n − min {m, n}=n + max {−m, - n}=max {n − m, 0}. Nói cách khác, nếu n≤m thì giá trị rỗng tối thiểu là 0, ngược lại nếu n>m thì giá trị rỗng tối thiểu là n − m.

Kích thước của khoảng trắng có thể là 0 không?

Có, dim (Nul (A)) bằng 0. Có nghĩa là khoảng trắng chỉ là vectơ không. Khoảng trống sẽ luôn chứa vectơ 0, nhưng cũng có thể chứa các vectơ khác.

Khoảng trống có thể để trống không?

Vì T tác động lên không gian vectơ V nên V phải bao gồm 0, và vì chúng ta đã chỉ ra rằng không gian rỗng là không gian con, nên 0 luôn nằm trong không gian vectơ của ánh xạ tuyến tính, do đó giá trị nullspace của một ánh xạ tuyến tính không bao giờ được để trốngvì nó phải luôn bao gồm ít nhất một phần tử, cụ thể là 0.

Có thể cho ma trận có hạng bằng 0 không?

Vì vậy, nếu ma trận không có mục nhập (tức là ma trận 0) thì nó không có hàng hoặc cột độc lập tuyến tính và do đó có hạng 0. Nếu ma trận chẵn chỉ có 1 mục nhập, thì chúng ta có một hàng và cột độc lập tuyến tính và hạng là 1, do đó, kết luận, ma trận hạng 0 duy nhất là ma trận 0