Logo vi.boatexistence.com

Một ma trận thực có thể có các giá trị riêng phức tạp không?

Mục lục:

Một ma trận thực có thể có các giá trị riêng phức tạp không?
Một ma trận thực có thể có các giá trị riêng phức tạp không?
Anonim

Vì nên ma trận thực có thểcó các giá trị riêng phức tạp (xảy ra trong các cặp liên hợp phức), ngay cả đối với ma trận thực A, U và T trong định lý trên cũng có thể phức.

Giá trị riêng thực có thể có dấu hiệu phức tạp không?

Nếu n × n ma trận A có các mục thực, các giá trị riêng phức của nó sẽ luôn xảy ra trong các cặp liên hợp phức … Điều này rất dễ thấy; nhớ lại rằng nếu một giá trị riêng phức tạp, thì các giá trị riêng của nó nói chung sẽ là các vectơ có các mục nhập phức tạp (nghĩa là các vectơ trong Cn, không phải Rn).

Ma trận không có giá trị riêng thực có được không?

Có Ít nhất Một Giá trị Thựccủa Ma trận Thực Lẻ Gọi n là số nguyên lẻ và A là ma trận thực n × n. Chứng minh rằng ma trận A có ít nhất một giá trị riêng thực.

Ma trận 3x3 có thể không có giá trị riêng thực không?

Như miễn là b ≠ 0 và d ≠ 0bạn sẽ có rất nhiều ma trận mà không có giá trị riêng thực.

Có nghĩa là gì nếu ma trận không có giá trị riêng?

Trong đại số tuyến tính, ma trận khuyết tậtlà ma trận vuông không có cơ sở đầy đủ của các ký tự riêng, và do đó không thể chéo hóa được. Đặc biệt, ma trận n × n bị lỗi nếu và chỉ khi nó không có n ký tự riêng độc lập tuyến tính.

Đề xuất: