Logo vi.boatexistence.com

Có phải tất cả các nhóm abelian đều bình thường?

Mục lục:

Có phải tất cả các nhóm abelian đều bình thường?
Có phải tất cả các nhóm abelian đều bình thường?
Anonim

Mọi nhóm con của nhóm abel là bình thường, vì vậy mỗi nhóm con tạo ra một nhóm thương. Nhóm con, thương số và tổng trực tiếp của nhóm abel lại là abel. Các nhóm abelian đơn giản hữu hạn chính xác là các nhóm tuần hoàn của bậc nguyên tố.

Có nhóm con abelian nào bình thường không?

Nhóm con của một nhóm được gọi là nhóm con bình thường abel nếu nó là abelian là nhómvà bình thường là một nhóm con.

Abelian có ngụ ý bình thường không?

Mọi nhóm con của nhóm Abelian là một nhóm con bình thường

Mọi nhóm con có bình thường không?

Mỗi nhóm là một nhóm con bình thường của chính nó. Tương tự, nhóm tầm thường là một nhóm con của mọi nhóm.). Trong số này, điều thứ hai là bình thường nhưng điều thứ nhất thì không.

Một nhóm không phải người Abel có thể có nhóm con bình thường không?

Ví dụ. là luôn là một nhóm con bình thường của. chính nó luôn là một nhóm con bình thường của. … Một nhóm không phải là abelian nhưng mọi nhóm con đều bình thường được gọi là nhóm Hamilton.

Đề xuất: