Trong toán học, đặc biệt là trong giải tích, điểm đứng yên của một hàm số khả vi của một biến là một điểm trên đồ thị của hàm số mà đạo hàm của hàm số đó bằng không. Về mặt chính thức, đó là điểm mà hàm "dừng" tăng hoặc giảm.
Làm thế nào để bạn tìm thấy một điểm đứng yên?
Chúng ta biết rằng tại các điểm đứng yên, dy / dx=0(vì gradient bằng 0 tại các điểm đứng yên). Bằng cách phân biệt, chúng ta nhận được: dy / dx=2x. Do đó các điểm đứng yên trên đồ thị này xảy ra khi 2x=0, đó là khi x=0. Khi x=0, y=0, do đó tọa độ của điểm đứng yên là (0, 0).
Điểm dừng của đường cong là gì?
Một điểm đứng yên là một điểm trên đường cong tại đó gradient bằng 0 . Điểm uốn - nếu (các) điểm đứng yên thay thế thành d2y / dx2=0 và d2 y / dx2mỗi cạnh của điểm có các dấu hiệu khác nhau.
Điểm đứng yên và điểm kỳ dị là gì?
Điểm tới hạn: Cho f được xác định tại c. Khi đó, chúng ta có điểm tới hạn tại bất kỳ nơi nào f ′ (c)=0 hoặc bất kỳ nơi nào f (c) không phân biệt được (hoặc tương đương, f ′ (c) không được xác định). Các điểm mà f ′ (c) không được xác định được gọi là điểm kỳ dị và điểm mà f ′ (c) bằng 0 được gọi là điểm đứng yên
Điểm dừng có phải là bước ngoặt không?
Vì vậy, tất cả các bước ngoặt đều là điểm đứng yên. Nhưng không phải tất cả các điểm đứng yên đều là điểm quay (ví dụ: điểm C). Nói cách khác, có những điểm mà dy dx=0 không phải là điểm quay. Tại một bước ngoặt dy dx=0.
