Nếu chuỗi các tổng từng phần này s n s_n sn hội tụ dưới dạng n → ∞ n / to / infty n → ∞(nếu chúng ta nhận được giá trị số thực cho s), thì chúng ta có thể nói rằng chuỗi các tổng một phần hội tụ, điều này cho phép chúng ta kết luận rằng chuỗi kính thiên văn a n a_n an cũng hội tụ.
Điều gì làm cho loạt kính viễn vọng trở nên khác biệt?
vì hủy bỏ các điều khoản liền kề. Vì vậy, tổng của chuỗi, là giới hạn của tổng từng phần, là 1. và bất kỳ tổng vô hạn nào có số hạng không đổi sẽ phân kỳ.
Điều kiện để chuỗi hội tụ là gì?
Một lần nữa, như đã lưu ý ở trên, tất cả những gì mà định lý này làm là đưa ra yêu cầu cho một chuỗi hội tụ. Để một chuỗi hội tụ, các số hạng của chuỗi phải bằng 0 trong giới hạn Nếu các số hạng của chuỗi không về 0 trong giới hạn thì không có cách nào chuỗi có thể hội tụ vì điều này sẽ vi phạm định lý.
Làm cách nào để biết một chuỗi có hội tụ hay không?
Nếu chúng ta nói rằng một dãy hội tụ, điều đó có nghĩa là giới hạn của dãy tồn tại là n → ∞ n / to / infty n → ∞Nếu giới hạn của dãy vì n → ∞ n / to / infty n → ∞ không tồn tại, chúng ta nói rằng chuỗi phân kỳ. Một chuỗi luôn hội tụ hoặc phân kỳ, không có lựa chọn nào khác.
Làm sao bạn biết nó hội tụ hay phân kỳ?
hội tụ Nếu một chuỗi có giới hạn và giới hạn tồn tại, thì chuỗi hội tụ. phân kỳ Nếu một chuỗi không có giới hạn hoặc giới hạn là vô cùng, thì chuỗi đó là phân kỳ. Nếu một chuỗi không có giới hạn hoặc giới hạn là vô cùng, thì chuỗi sẽ phân kỳ.
