Định thức Jacobian được sử dụng khi thực hiện thay đổi các biến khi đánh giá tích phân bội của một hàm trên một vùng trong miền của nóĐể phù hợp với sự thay đổi tọa độ, độ lớn của định thức Jacobian phát sinh dưới dạng một thừa số nhân trong tích phân.
Jacobian được sử dụng để làm gì?
Ma trận
Jacobian được sử dụng để biến đổi các vectơ vô cực từ hệ tọa độ này sang hệ tọa độkhác. Chúng tôi chủ yếu sẽ quan tâm đến ma trận Jacobian cho phép chuyển đổi từ hệ Descartes sang một hệ tọa độ khác.
Jacobian đo gì?
Giá trị tuyệt đối của Jacobian của phép biến đổi hệ tọa độ cũng được sử dụng để chuyển tích phân bội từ hệ này sang hệ khác. Trong R2, hệ số này đo lường mức độ biến dạng của đơn vị diện tích bởi phép biến đổi đã cho và trong R3, hệ số này đo lường mức độ méo âm lượng đơn vị , v.v.
Định thức Jacobian là gì?
: một định thức được xác định cho một số hữu hạn các hàm có cùng một số biếnvà trong đó mỗi hàng bao gồm các đạo hàm riêng đầu tiên của cùng một hàm. cho mỗi biến.
Phép biến đổi tọa độ Jacobian là gì?
Jacobian đưa ra phương pháp tổng quát để biến đổi tọa độ của bất kỳ tích phân bộinào. của tích phân được thay đổi, các giới hạn, hàm và dx thập phân vô số.
