Một "giới hạn trên nhỏ nhất" cho một tập hợp thì giới hạn trên càng nhỏ càng tốtTức là, nó là giới hạn trên nhỏ hơn mọi giới hạn trên khác ràng buộc. Giới hạn thấp nhất lớn nhất được xác định tương tự. Định nghĩa: Hãy để là một tập hợp con được giới hạn ở trên.
Ví dụ có giới hạn trên ít nhất là gì?
Bất kỳ số nào lớn hơn hoặc bằng tất cả các phần tử của tập hợp. Giới hạn nhỏ nhất trong số tất cả các giới hạn trên của một tập hợp số. Ví dụ: giới hạn trên nhỏ nhất của khoảng (5, 7) là 7.
Làm thế nào để bạn tìm thấy giới hạn trên ít nhất?
Định nghĩa 6 Giới hạn trên hoặc giới hạn tối thiểu nhất đối với A là số u ∈ Q trong Rsao cho (i) u là giới hạn trên của A; và (ii) nếu U là một cận trên khác của A thì U ≥ u. Nếu tồn tại một supremum, nó được ký hiệu là supA. Ví dụ 7 Nếu A=[0, 1] thì 1 là giới hạn trên nhỏ nhất của A.
Giới hạn trên nhỏ nhất của một hàm là gì?
Trong tất cả các ví dụ đã xét ở trên, giới hạn trên nhỏ nhất của f (x) là giới hạn lớn nhất của f (x)Điều này luôn đúng nếu f (x) có mức tối đa. Tương tự, cận dưới lớn nhất là cực tiểu của f (x) nếu f (x) có cực tiểu. an=n - n n + 1=0 cho chúng ta biết rằng nếu giới hạn tồn tại thì nó phải bằng 0.
Làm thế nào để bạn biết nếu một cái gì đó là giới hạn trên hay giới hạn dưới?
Nếu bạn chia một hàm đa thức f (x) cho (x - c), trong đó c > 0, sử dụng phép chia tổng hợp và điều này thu được tất cả các số dương, thì c là giới hạn trên của nghiệm nguyên thực của phương trình f (x)=0Lưu ý rằng hai điều phải xảy ra để c là giới hạn trên. Một là c > 0 hoặc dương.
