Logo vi.boatexistence.com

Có đạo hàm riêng liên tục không?

Mục lục:

Có đạo hàm riêng liên tục không?
Có đạo hàm riêng liên tục không?
Anonim

Nếu một hàm có các đạo hàm riêng liên tục trên một tập mở U thì nó phân biệt được trên U Nhưng một hàm phân biệt là một hàm phân biệt Trong toán học, một hàm phân biệt của một biến thực là một hàm có đạo hàm tồn tại tại mỗi điểm trong miền của nó … Một hàm phân biệt là trơn (hàm gần đúng cục bộ như một hàm tuyến tính tại mỗi điểm bên trong) và không chứa bất kỳ dấu ngắt nào, góc hoặc đỉnh. https://en.wikipedia.org ›wiki› Chức năng phân biệt

Chức năng khác biệt - Wikipedia

không cần có đạo hàm riêng liên tục.

Khi đạo hàm riêng liên tục?

Dẫn xuất từng phần và tính liên tục. Nếu hàm f: R → R khả vi thì f liên tục. các đạo hàm riêng của hàm f: R2 → R. f: R2 → R sao cho fx (x0, y0) và fy (x0, y0) tồn tại nhưng f không liên tục tại (x0, y0).

Một hàm phân biệt có các đạo hàm riêng liên tục không?

Định lý phân biệt nói rằng đạo hàm riêng liên tục là đủ để một hàm có thể phân biệt được … Ngược lại của định lý phân biệt là không đúng. Một hàm phân biệt có thể có các đạo hàm riêng không liên tục.

Làm cách nào để tìm tính liên tục riêng của đạo hàm?

Giả sử một trong các đạo hàm riêng tồn tại tại (a, b) và đạo hàm riêng còn lại bị giới hạn trong một vùng lân cận của (a, b). Khi đó f (x, y) liên tục tại (a, b). f (a, b + k) - f (a, b)=kfy (a, b) + ϵ1k, 2 Trang 3 trong đó ϵ1 → 0 as k → 0.

Các hàm đạo hàm có liên tục không?

Điều này trực tiếp gợi ý rằng để một hàm có thể phân biệt được thì nó phải là liên tục, và đạo hàm của nó cũng phải liên tục. … Do đó, cách duy nhất để đạo hàm tồn tại là nếu hàm cũng tồn tại (i.e., là liên tục) trên miền của nó. Do đó, một hàm có thể phân biệt cũng là một hàm liên tục.

Đề xuất: