Vì Eigenvector chỉ ra hướng của các thành phần chính (trục mới), chúng tôi sẽ nhân dữ liệu ban đầu với các eigenvector để định hướng lại dữ liệu của chúng ta theo các trục mới. Dữ liệu được định hướng lại này được gọi là điểm.
Những người di cư nói với chúng tôi điều gì?
Câu trả lời ngắn gọn. Eigenvectors làm cho việc hiểu các phép biến đổi tuyến tínhdễ dàng. Chúng là các "trục" (hướng) mà một phép biến đổi tuyến tính hoạt động đơn giản bằng cách "kéo giãn / nén" và / hoặc "lật"; eigenvalues cung cấp cho bạn các yếu tố mà quá trình nén này xảy ra.
Các eigenvectors chỉ ra điều gì trong PCA?
Các ký tự riêng và giá trị riêng của ma trận hiệp phương sai (hoặc tương quan) đại diện cho “cốt lõi” của PCA: Các ký hiệu riêng (các thành phần chính) xác định hướng của không gian đối tượng mớivà các giá trị riêng xác định độ lớn của chúng.
Tại sao chúng tôi sử dụng eigenvectors?
Eigenvalues và eigenvectors cho phép chúng ta "giảm" một phép toán tuyến tính để tách các vấn đề đơn giản hơn, đơn giản hơnVí dụ: nếu một ứng suất được áp dụng cho một vật rắn "dẻo", biến dạng có thể được phân chia thành "hướng nguyên tắc" - những hướng mà độ biến dạng lớn nhất.
Sự khác biệt giữa eigenvalues và eigenvectors là gì?
Eigenvectors là các hướng mà một phép biến đổi tuyến tính cụ thể hoạt động bằng cách lật, nén hoặc kéo căng. Eigenvalue có thể được gọi là cường độcủa sự biến đổi theo hướng của eigenvector hoặc yếu tố mà quá trình nén xảy ra.
