Phương trình vi phân pfaffian là gì?

2024 Tác giả: Fiona Howard | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-10 06:44

Dạng tổng quát của phương trình Pfaffian trong hai biến x và y là P dx + Qdy=0, trong đó P=P (x, y) và Q=Q (x, y) là các hàm của x và y. … Nếu chúng ta có thể tìm được các hàm f=f (x, y) và g=g (x, y) sao cho ω=gdf, thì ω=0 có thể rút gọn thành df=0 với nghiệm f (x, y)=c (c là hằng số bất kỳ).

Hình thức Pfaffian là gì?

Chuỗi Pfaffian có bậc r ≥ 0 và bậc α ≥ 1 trong U là chuỗi các hàm giải tích thực f₁,…, f_rin U thỏa mãn phương trình vi phân. cho i=1,…, r trong đó P_i,_j∈ R [x_{1,…, x} , y₁,…, y_{i] là các đa thức bậc ≤ α. Một hàm f trên U được gọi là hàm Pfaffian bậc r và bậc (α, β) nếu.}

Điều kiện cần và đủ để có phương trình vi phân Pfaff là gì?

Định lý

Điều kiện cần và đủ để phương trình vi phân Pfaffian X · r=0 có thể tích phân được là X · rot X=0.

Phương trình vi phân đồng thời là gì?

CÁC TƯƠNG ĐƯƠNG KHÁC BIỆT ĐƠN GIẢN

Nếu hai hoặc nhiều biến phụ thuộc là các hàm của một biến độc lập duy nhất, thì. các phương trình liên quan đến các đạo hàm của chúng được gọi là các phương trình đồng thời, ví dụ, ty. dt. dx.

Hàm thuần nhất trong phương trình vi phân là gì?

Một phương trình vi phân có dạng f (x, y) dy=g (x, y) dxđược cho là phương trình vi phân thuần nhất nếu mức độ của f (x, y) và g (x, y) là như nhau. Một hàm dạng F (x, y) có thể được viết dưới dạng k F (x, y) được cho là một hàm thuần nhất bậc n, với k ≠ 0.