DFT là phiên bản rời rạc của Fourier Transform (có thể triển khai trong máy tính). DCT là biến đổi cosin rời rạc, nghĩa là, DFT khi chỉ lấy phần thực. FFT không phải là một phép biến đổi lý thuyết: nó chỉ là một thuật toán nhanh để thực hiện các phép biến đổi khi N=2 ^ k.
DCT có phải là biến đổi Fourier không?
Đặc biệt, một DCT là một biến đổi liên quan đến Fourier tương tựvới biến đổi Fourier rời rạc (DFT), nhưng chỉ sử dụng số thực.
Tại sao DFT tốt hơn DCT?
DCT được ưu tiên hơn DFTtrong các thuật toán nén hình ảnh như JPEG > vì DCT là một phép biến đổi thực dẫn đến một số thực duy nhất trên mỗi điểm dữ liệu >. Ngược lại, DFT dẫn đến một số phức (phần thực và phần ảo >) đòi hỏi bộ nhớ gấp đôi để lưu trữ.
DCT có tốt hơn KLT Tại sao không?
Bên cạnh đó, DCT còn có một tính chất rất quan trọng khác là tiệm cận của nó tương đương với KLT tối ưu về mặt thống kê [1]. Vì vậy, DCT có thể đạt được sự thỏa hiệp tốt giữa độ phức tạp tính toán và nén mã hóa. Do đó, đối với ngân sách tính toán cố định, DCT thực sự hoạt động tốt hơn KLT
Tại sao chúng tôi sử dụng DFT thay vì FFT?
Fast Fourier Transform (FFT) là một triển khai của DFT tạo ra kết quả gần như tương tự như DFT, nhưng nó cực kỳ hiệu quả hơn và nhanh hơn nhiềuthường làm giảm thời gian tính toán đáng kể. Nó chỉ là một thuật toán tính toán được sử dụng để tính toán nhanh chóng và hiệu quả DFT.
