Logo vi.boatexistence.com

Khi nào eigenvector là duy nhất?

Mục lục:

Khi nào eigenvector là duy nhất?
Khi nào eigenvector là duy nhất?
Anonim

Eigenvectors là KHÔNG độc nhất, vì nhiều lý do. Thay đổi ký hiệu, và một ký hiệu riêng vẫn là một ký hiệu riêng cho cùng một giá trị riêng. Trên thực tế, nhân với bất kỳ hằng số nào, và một eigenvector vẫn là như vậy. Các công cụ khác nhau đôi khi có thể chọn các chuẩn hóa khác nhau.

Làm thế nào để bạn biết nếu các giá trị riêng là khác biệt?

Các số "riêng biệt" chỉ có nghĩa là các số khác nhau. Nếu a và b là các giá trị riêng của toán tử T và chúng là các giá trị riêng"riêng biệt". Nếu chúng xảy ra là 0 và 1, thì vì chúng khác nhau, chúng là "khác biệt ".

Bạn có thể có các vị trí khác nhau không?

Nếu ma trận có nhiều hơn một ký hiệu riêng thì các giá trị riêng được liên kết có thể khác nhau đối với các ký hiệu riêng khác nhau. … Về mặt hình học, tác động của ma trận lên một trong các ký hiệu riêng của nó làm cho vectơ bị kéo giãn (hoặc thu nhỏ) và / hoặc hướng ngược lại.

Các giá trị riêng giống nhau có thể có các giá trị riêng khác nhau không?

Nó chỉ có một giá trị riêng, cụ thể là 1. Tuy nhiên, cả e1=(1, 0) và e2=(0, 1) đều là các giá trị riêng của ma trận này. Nếu b=0, có 2 giá trị riêng khác nhau cho cùng một giá trị riêng a. Nếu b ≠ 0, thì chỉ có một ký tự riêng cho giá trị riêng a.

Phân hủy eigenvector có phải là duy nhất không?

◮ Sự phân hủy không phải là duy nhất khihai giá trị riêng giống nhau. ◮ Theo quy ước, các mục thứ tự của Λ theo thứ tự giảm dần. Sau đó, phân tích riêng là duy nhất nếu tất cả các giá trị riêng là duy nhất.

Đề xuất: