Trong lý thuyết mã hóa, một mã tuần hoàn là một mã khối, trong đó các dịch chuyển vòng của mỗi từ mã tạo ra một từ khác thuộc về mã đó. Chúng là các mã sửa lỗi có thuộc tính đại số thuận tiện cho việc phát hiện và sửa lỗi hiệu quả.
Cho ví dụ về mã chu kỳ là gì?
Ví dụ về Mã tuần hoàn Đơn giản Hãy xem xét mã nhị phân C={000, 110, 011, 101} … Định nghĩa (Mã tuần hoàn) Một mã nhị phân là theo chu kỳ nếu nó là một mã [n, k] tuyến tính và nếu với mọi từ mã (c1, c2,…, cn) ∈ C, chúng ta cũng có rằng (cn, c1,…, cn-1) lại là một từ mã trong C.
Làm thế nào để bạn chứng minh một mã tuần hoàn?
Một mã đa thức là tuần hoàn nếu và chỉ nếu đa thức tạo của nó chia xn - 1. r (x)=−h (x) g (x) mod (xn - 1), do đó r (x) ∈ C. Điều này có nghĩa là r (x)=0, vì không có từ mã nào khác trong C có thể có độ nhỏ hơn deg (g).
Các mã tuần hoàn có tuyến tính không?
Mã tuần hoàn được biết đến là một lớp con của mã khối tuyến tínhtrong đó sự dịch chuyển tuần hoàn trong các bit của từ mã dẫn đến một từ mã khác.
Mã tuần hoàn có hệ thống được mã hóa như thế nào?
Đặt c (x)=xn − km (x) - d (x). Mã hóa này hoạt động, vì (1) c (x) là bội số của g (x) và do đó là một từ mã, (2) n - k hệ số đầu tiên của xn-km (x) bằng 0 và (3) chỉ n - k hệ số đầu tiên của −d (x) là khác 0 (bậc của g (x) là n - k).
