Phép nhân ma trận là không giao hoán.
Làm cách nào để bạn chứng minh rằng một phép nhân ma trận không có tính chất giao hoán?
Ví dụ, phép nhân các số thực có tính chất giao hoán vì chúng ta viết ab hay ba thì câu trả lời luôn giống nhau. (Tức là 34=12 và 43=12). Vì vậy, để chỉ ra rằng phép nhân ma trận KHÔNG giao hoán, chúng ta chỉ cần đưa ra một ví dụ trong trường hợp này không đúng. Điều này được gọi là disproof bởi counterexample
Phép nhân ma trận có luôn là Abelian không?
Các tập Q + và R + của các số dương và các tập Q ∗, R ∗, C ∗ của các số khác không trong phép nhân là nhóm abelian … Tập Mn (R) của tất cả n × n ma trận thực với phép cộng là một nhóm abel. Tuy nhiên, Mn (R) với phép nhân ma trận KHÔNG phải là một nhóm (ví dụ: ma trận 0 không có nghịch đảo).
Phép nhân có luôn luôn giao hoán không?
Cấu trúc toán học và tính giao hoán
Một nhóm bán nghĩa giao hoán là một tập hợp được ưu đãi với phép toán tổng, kết hợp và giao hoán. … (Phép cộng trong một vòng luôn có tính chất giao hoán.) Trong một trường, cả phép cộng và phép nhân đều có tính chất giao hoán.
2 ví dụ về tính chất giao hoán là gì?
Tính chất giao hoán của phép cộng: Thay đổi thứ tự của các phụ tố không làm thay đổi tổng. Ví dụ: 4 + 2=2 + 4 4 + 2=2 + 4 4 + 2=2 + 44, cộng với, 2, bằng, 2, cộng, 4. Tính chất liên kết của bổ sung: Việc thay đổi nhóm các phụ đề không thay đổi tổng.
