Logo vi.boatexistence.com

Cây được định hướng hay vô hướng?

Mục lục:

Cây được định hướng hay vô hướng?
Cây được định hướng hay vô hướng?
Anonim

Trong lý thuyết đồ thị, cây là một đồ thị vô hướngtrong đó hai đỉnh bất kỳ được nối với nhau bằng chính xác một đường đi hoặc tương đương với một đồ thị vô hướng xoay chiều liên thông. … Đa rừng (hoặc rừng có hướng hoặc rừng có định hướng) là một biểu đồ vòng có hướng có biểu đồ vô hướng bên dưới là một khu rừng.

Cây có hướng và cây vô hướng là gì?

Một đồ thị vô hướng không có chu trình là một khu rừngvà nếu nó được nối với nhau thì nó được gọi là cây. Biểu đồ có hướng là rừng (hoặc cây) nếu khi tất cả các cạnh được chuyển thành các cạnh vô hướng thì đó là rừng (hoặc cây) vô hướng. Cây có gốc là cây có một đỉnh được chỉ định là gốc.

Tại sao cây cối vô hướng?

Định lý: Đồ thị vô hướng là một cây có đúng một đường đi đơn giản giữa mỗi cặp đỉnh Chứng minh: Nếu ta có đồ thị T là một cây thì nó phải liên thông với nhau không có chu trình. Vì T nối nên phải có ít nhất một đường đi đơn giản giữa mỗi cặp đỉnh.

Cây hướng dẫn có nghĩa là gì?

Cây có hướng là một đồ thị có hướng xoay chiềuNó có một nút với cây số 1, trong khi tất cả các nút khác có cây số 1 như được minh họa trong hình: Nút có cây số 0 là được gọi là nút bên ngoài hoặc nút đầu cuối hoặc lá. Các nút có độ lớn hơn hoặc bằng một được gọi là nút nội bộ.

Làm thế nào để bạn biết một biểu đồ vô hướng có phải là một cây không?

Trong trường hợp đồ thị vô hướng, chúng tôi thực hiện ba bước:

  1. Thực hiện kiểm tra DFS từ bất kỳ nút nào để đảm bảo rằng mỗi nút có chính xác một nút cha. Nếu không, hãy quay lại.
  2. Kiểm tra xem tất cả các nút đã được truy cập chưa. Nếu kiểm tra DFS không thể truy cập tất cả các nút, hãy quay lại.
  3. Nếu không, biểu đồ là một cây.

Đề xuất: