Logo vi.boatexistence.com

Những điều phi lý có đếm được không?

Mục lục:

Những điều phi lý có đếm được không?
Những điều phi lý có đếm được không?
Anonim

Tập hợp R của tất cả các số thực là hợp (rời rạc) của các tập hợp tất cả các số hữu tỉ và vô tỉ. … Nếu tập hợp tất cả các số vô tỉ là đếm được, thì R sẽ là hợp của hai tập hợp có thể đếm được, do đó có thể đếm được. Do đó, tập hợp tất cả các số vô tỉ là không đếm được.

Tập hợp RQ có đếm được không?

Tập hợp tất cả các số thực vô tỉ có đếm được không? Giải: Nếu R-Q đếm được, thì R1=(R-Q) ⋃ Q đếm được, một điều mâu thuẫn. Do đó R-Q là không đếm được.

Hợp của a và b có đếm được không?

Nếu A và B là tập đếm được thì A ∪ B là tập có thể đếm được. Bằng chứng. Nếu A và B đều hữu hạn thì A ∪ B cũng vậy, và bất kỳ tập hữu hạn nào cũng có thể đếm được. … Vì vậy, a1, b1, a2, b2,… là một dãy vô hạn chứa mọi phần tử của A∪B, vì vậy A∪B là đếm được.

Tập hợp các số nguyên tố có đếm được không?

Tập hợp các số nguyên tố rõ ràng là vô hạn đếm được, vì nó là một tập hợp con của các số tự nhiên. Điều này có nghĩa là chúng ta có thể tìm thấy một phép phân biệt giữa P và N.… Lưu ý rằng nếu A là không đếm được, thì một tập con B⊆A không cần phải không đếm được. Chỉ cần xem xét một tập hợp con của A với chỉ một phần tử.

Tập hợp các số tự nhiên có đếm được không?

Định lý: Tập gồm tất cả các tập con hữu hạn của các số tự nhiên có thể đếm được. Các phần tử của bất kỳ tập hợp con hữu hạn nào có thể được sắp xếp thành một dãy hữu hạn.

Đề xuất: