Làm thế nào để hiển thị một tập hợp là vô hạn?

2024 Tác giả: Fiona Howard | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-10 06:44

Một tập hợp là vô hạn đếm được nếu các phần tử của nó có thể được đặt tương ứng 1-1 với tập hợp các số tự nhiênNói cách khác, người ta có thể đếm hết tất cả các phần tử trong tập hợp theo cách mà, mặc dù việc đếm sẽ mất vĩnh viễn, bạn sẽ đến được bất kỳ phần tử cụ thể nào trong một khoảng thời gian hữu hạn.

Làm thế nào để bạn biết nếu một tập hợp là vô hạn?

Các điểm để xác định một tập hợp là hữu hạn hay vô hạn là:

1. Một tập hợp vô hạn là vô hạn từ đầu hoặc cuối, nhưng cả hai bên đều có thể có độ bền. …
2. Nếu một tập hợp có số phần tử không giới hạn thì nó là một tập hợp vô hạn và nếu các phần tử của một tập hợp có thể đếm được thì nó là một tập hợp hữu hạn.

Làm thế nào để bạn chứng minh tính chất của tập hợp vô hạn?

Tập A là vô hạn đếm được nếu và chỉ khi tập A có cùng số với N (các số tự nhiên). Nếu tập A là vô hạn đếm được thì | A |=| N |. Hơn nữa, chúng tôi chỉ định tổng số của các tập vô hạn đếm được là ℵ0 ("aleph null"). | A |=| N |=ℵ0.

Có phải sự từ chối vô hạn không?

Một tập hợp được cho là có thể đếm được nếu nó là hữu hạn hoặc vô hạn đếm được. Vì id bản đồ nhận dạng (x)=x làlà một song ánh trên bất kỳ tập hợp nào, mọi tập hợp là bằng số với chính nó, và do đó, bản thân N là vô hạn. Thuật ngữ "có thể đếm được vô hạn" có nghĩa là để gợi lên.

Một tập hợp vô hạn có thể là Surjective?

Nếu B là vô hạn, thì a bijection R B, do đó, là phụ từ. f chắc chắn là một sự từ chối.